奇偶校验码是一种简单的错误检测和纠正方法，通过在数据中添加校验位，使得整个数据（包括校验位）中1的 个数为偶数（偶校验）或奇数（奇校验）。这种方法简单易行，但只能检测到一位错误，且无法纠正错误。
有实用价值的码应该具备良好 的结构特性，这样可保证译码简单 易行。香农在证明有噪声信道编码 定理时提出随机编码方法，这不过 是一种为避免寻找好码而采取的权 宜之计，有理论意义而无实用价值。 真正实用的信道编码还须用适当的 数学工具来构造，使得构造出的码 具有很好的结构特性，以便译码。
几个基本概念 码重:码组中“1”的个数成为码组的重量。 码距 :两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离。我们把 某种编码中各个码组之间距离最小值称为最小码距（d0）。一种编码 的最小码距d0的大小直接关系着这种编码的检错和纠错能力。
按功能分：检错码和纠错码 按监督码元与信息码元之间是否存在线性关系分：线性码与非线性码 按信息码元与监督码元之间的约束关系不同分：分组码与非分组码如 卷积码 按纠正差错的类型分：纠正随机错误的码与纠正突发错误的码 按码元的取值分：二进制码与多进制码
把信源输出的信息序列，以个 k 0(k 0 通常小于 k)码元分为一段，通过 编码器输出长为 n 0(≥k 0 )一段的码段。 但是该码段的 n 0 k 0 个校验 元不仅与本组的信息元有关，而且也与其前m段的信息元有关，称m为 编码存贮。因此卷积码用(n 0， k 0， m)表示。
应当指出，当码元作删除处理时，它在序列中的位置是已 知的，仅不知其值是0还是1，故对这种BEC信道的纠错要比 BSC信道容易。
上述三种信道模型只是为了讨论问题方便而简化成理想的 情况，它们表达了某些实际信道传送信号的主要特征。但有很 多实际信道如高频、散射、有线等信道， 由于各种干扰所造成 的错误， 往往不是单个地而是成群成串地出现的， 表现为错 误之间的相关性。产生这种错误的信道称有记忆信道或突发信 道。
如果把干扰也用二进制序列E：(en-1，en-2，…，e1，e0)表示， 则相应有错误的各位ei取值为1，无错的各位取值为0，而R就是 C与E序列模2相加的结果，我们称E为信道的错误图样或干扰矢 量。
例如，发送序列C：(1111100000)， 收到的序列R： (1001010000)，第二、三、五、六位产生了错误， 因此信道的 错误图样E的二、 三、 五、 六位取值为1，其它各位取值为0， 即E： (0110110000)。 用式子可表示成：
2.重传反馈(ARQ)方式 ARQ (Automatic Repeat Request)方式是，发端发 出能够发现错误的码（检错码），收端译码器收到 后，判断在传输中有无错误产生，并通过反馈信道 把捡测结果告诉发端。发端把收端认为有错的消息 再次传送，直到收端认为正确接收为止。 缺点是必须有一条从收端至发端的反馈信道。 并要求信源产生信息的速率可以进行控制，收、发 两端必须互相配合，其控制电路比较复杂，传输信 息的连贯性和实时性也较差。该方式的优点是译码 设备简单，在多余度一定的情况下，码的检错能力 比纠错能力要高得多，因而整个系统能获得极低的 误码率。
（2）卷积码是把信源输出的信息序列，以k0 个码元分为一段，通过编码器输出长为n0 （k0 ）的码段，但是该码段的n0 – k0个 校验元不仅与本组的信息元有关，而且也 与其前m段的信息元有关，一般称m为编码 存贮，因此卷积码用（ n0 ， k0 ，m）表示。 卷积码的构成如图1-4所示。
例1.2 考虑有两个码字｛0100，1111｝的码C。 码字的汉明重量为w(0100)=1和w(1111)=4。 这两个码字间的汉明距离为3，因为它们在第1、 第3和第4位置上不同。 观察到w(0100-1111)= w(1011)=3=d(0100,1111) 。 一般而言，对于任意一种编码，其中各 码组之间的距离不一定都相等。
香农第二定理是有噪信道编码定理， 作为一个存在性定理，指出可以用任意接 近信道容量的信息传输速率传送消息，且 出错的概率可以任意小，这就引发了人们 对纠错码的研究。纠错码理论的中心任务 就是要针对具有不同干扰特性的各种信道 设计出编码效率高、抗干扰性能好而编译 设备又较简单的纠错码。
• 现代无线通信系统的设计是以Shannon理论为指导，以 编码为主线，通过（迭代式）编译码将各功能模块联成一 个有机的整体 网络编码与多用户协作编码 Shannon 信息理论 多用户预编码与多址编码 MIMO编码 信道编码 现代 无线 通信 系统
信源编码器：将信源发出的消息如语言、 图像、 文字等转换成为二进制(也可转换成为多进制)形 式的信息序列。
信源编码器的设计目标： （1）以最低的比特率表示信源的输出消息； （2）信源的输出可由信息序列{m}准确的重现。
例：发送序列C：（1111100000），收到的 序列R：（1001010000），第二、三、五、 六位产生了错误，因此错误图样e的二、三、 五、六位取值为1，即e：(0110110000)
调制器或写入单元：将信道编码器输出的每个符 号，转换为持续时间为T秒的适合传输（或记录） 的波形，这些波形进入信道或存储媒质，并受到 噪声的干扰。 解调器或读出单元：处理收到的每个持续时 间为T秒的波形，然后产生离散（量化）或连 续（非量化）的输出。
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工作原理：发送端发送检错码，通过信道传输 到接收端，接收端译码器根据编码规则判断是 否有错误，并把判决信号通过反馈信道送回发 送端。发送端根据判决信号确定是否重新发送， 直到接收端检查无误为止。
例：发送序列C：（1111100000），收到的 序列R：（1001010000），第二、三、五、 六位产生了错误，因此错误图样e的二、三、 五、六位取值为1，即e：(0110110000)
调制器或写入单元：将信道编码器输出的每个符 号，转换为持续时间为T秒的适合传输（或记录） 的波形，这些波形进入信道或存储媒质，并受到 噪声的干扰。 解调器或读出单元：处理收到的每个持续时 间为T秒的波形，然后产生离散（量化）或连 续（非量化）的输出。
设发送的是序列C（码元长度为n），通过信道传 输后，接收端的序列为R。由于信道中存在干扰， R序列中的某些码元和C序列中的对应码元的值可 能不同，如果信道中的干扰采用二进制序列e表示， 相应有错误的位取值为1，无错的位取值为0，可 得e=C⊕R。大游中国股份有限公司大游中国股份有限公司
